Durante Segunda Guerra Mundial trabajó en el Ministry of Supply (Ministerio de Abastecimiento) en la sección de madera.
Meiggs sirvió como prefecto del College desde 1945 hasta 1969.
Sus papeles están en la biblioteca del Balliol College.
Conoció a su futura mujer, la historiadora Pauline Gregg (1909-2006), en el Ministry of Supply; la pareja se casó en 1941.
Fue profesor invitado en el departamento de clásicas en el Swarthmore College en la década de 1970, donde enseñó (entre otras clases) sobre Grecia en el siglo V a. C. y sobre la romana Ostia.