Alexander Gibson fue su primer director escocés nativo y el que mayor tiempo estuvo en el cargo, de 1959 a 1984.

Gibson fue particularmente conocido por sus interpretaciones de los compositores escandinavos, especialmente Jean Sibelius y Carl Nielsen.

Marin Alsop fue el director invitado principal de la RSNO entre 2000 y 2003, siendo la primera mujer en ostentar el título.

Garry Walker sucedió a Alsop como director invitado principal, entre 2003 y 2007.

[5]​ En 2015, la orquesta se instaló en el RSNO Centre y el Glasgow Royal Concert Hall.

Con Denève, su primera grabación de Roussel[9]​ recibió el Diapason d'Or del año para música sinfónica.