Licenciado en Medicina y Cirugía por la Universidad de La Laguna, trabajó como médico asistencial durante varios años y, asimismo, como profesor universitario.

Participó durante los años ochenta del siglo XX en distintos movimientos sociales, especialmente los vinculados a la defensa de la sanidad pública, entre ellos la Organización Canaria para la Defensa de la Salud (OCDS) o los comités anti-SIDA.

En las elecciones generales del 2004 es elegido diputado en el Congreso por Las Palmas, encabezando la lista de Coalición Canaria.

A partir de 2004 comenzaron a hacerse más patentes las tensiones internas de Coalición Canaria -por la progresiva pérdida de sus equilibrios ideológicos y territoriales- y Román Rodríguez encabezó un sector crítico que se desligó de esta formación, creando un nuevo grupo político denominado Nueva Canarias.

En el plano partidario impulsa en el V Congreso de Nueva Canarias (celebrado en abril de 2022) la adopción del canarismo por su formación política, entendido este como un espacio plural en el que no solo caben los nacionalistas sino también autonomistas, insularistas o soberanistas, desde la defensa del incremento del autogobierno por parte de organizaciones de estricta obediencia canaria.