[4]​ Era hijo del naturalista Robert Ball[5]​ y de Amelia Gresley Hellicar.

Se educó en el Trinity College de su ciudad natal, y en 1865 comenzó a trabajar en el observatorio de William Parsons, Conde de Rosse, en Parsonstown, donde descubrió cuatro nebulosas espirales.

Desde 1899 hasta su muerte en 1913, fue presidente de la Sociedad del Cuaternión.

Es también un escritor reconocido de varios libros populares en la materia, siendo siempre fiel a un estilo simple, cosechando el éxito con libros tales como Treatise on Spherical Astronomy (1885)[6]​ o Treatise on the Theory of Screws (1900).

Su trabajo The Story of the Heavens es mencionado en el Ulysses, de James Joyce, concretamente en el capítulo que lleva por nombre "Ithaca".