Smith probablemente nació en Lea, cerca de Gainsborough.
Después de asistir a la Queen Elizabeth's Grammar School, de Gainsborough (posteriormente Queen Elizabeth's High School) ingresó en el Trinity College (Cambridge) en 1708, y se convirtió en miembro menor en 1714, miembro pleno en 1715 y miembro principal en 1739.
[2] Además de editar dos obras de su primo, Roger Cotes, que fue su predecesor en la cátedra plumiana, publicó Compleat System of Opticks en 1738, lo que le valió el sobrenombre de Old Focus, y "Harmonics, or the Philosophy of Musical Sounds" (Armónicos, o la Filosofía de los Sonidos Musicales) en 1749.
Smith nunca se casó, pero vivió con su hermana soltera Elzimar (1683-1758) en el albergue del Trinity College.
Sin embargo, la mala salud, particularmente la gota, le cobró su precio e inhibió severamente su trabajo académico y sus actividades sociales.