Schul, nació y creció en una granja de West Milton, Ohio, empezó a correr en el instituto.
Sus resultados durante su estancia en la Universidad de Miami no fueron destacados.
Debido a diversas lesiones su explosión se retrasó hasta 1964.
En la capital nipona, Schul disputó la final de los 5.000 m bajo una intensa lluvia.
En la última vuelta el francés Michel Jazy parecía encaminarse hacia el oro, pero Schul fue recortando la distancia hasta superar a Jazy a falta de 50 m y lograr el oro.