En su juventud jugó rugby, pero sufrió una lesión grave durante un juego,[4] que dejó su brazo izquierdo marchito.
Al año siguiente, comenzó a correr, aparentemente solo motivado por su discapacidad.
Tres años más tarde, Halberg se abrió paso y ganó su primer título nacional en la categoría absoluta.
Para los Juegos Olímpicos de Roma de 1960, se centró en las distancias más largas, entrando en los 5000 y 10 000 m Ganó el oro en los 5000 m, el mismo día que su compatriota Peter Snell ganó en los 800 m. Luego se ubicó quinto en los 10 000 m. Al año siguiente, Halberg estableció cuatro récords mundiales en eventos sobre distancias imperiales.
La organización cambió su nombre en 2012 para convertirse en Halberg Disability Sport Foundation.