Su verdadero nombre era Robert Preston Meservey, y nació en Newton Highlands, Massachusetts, siendo su padre un trabajador textil.
Tras estudiar en la Abraham Lincoln High School de Los Ángeles, California, estudió interpretación en la Pasadena Community Playhouse.
Preston actuó en numerosos filmes de Hollywood, principalmente del género wéstern, pero probablemente se le recuerda más por su interpretación del "Profesor" Harold Hill en el musical basado en la obra de Meredith Willson The Music Man (1962).
Aunque no fue conocido como cantante, Preston actuó en varios musicales tanto teatrales como cinematográficos, destacando Mame (1974) y Víctor Victoria (1982), por el cual recibió una nominación a los Premios Óscar.
Su último papel en una película teatral fue en The Last Starfighter, en la cual interpretaba al estafador "Centauri".