Recibió su nombre por su tío, el licenciado Robert Waring Darwin de Elston (1724-1816).
Su madre murió en 1770 y Mary Parker, la institutriz contratada para cuidarle, se convirtió en amante de su padre, dándole a Erasmus dos hijas fuera del matrimonio.
Robert Darwin estudió medicina en la Universidad de Leiden (Países Bajos) y con tan solo 20 años recibió su doctorado en medicina por la Universidad de Edimburgo.
Hombre corpulento, se sabe que dejó de pesarse al llegar a los 153 kg.
Marylebone (Middlesex, actualmente Londres); y fruto de este matrimonio nacerían siete niños: