Realizó sus estudios secundarios en la Escuela Latina de Boston y sus estudios universitarios en la Universidad de Harvard, donde se recibió de Bachelor of Arts en Historia, en 1942.

Entre 1942 y 1946 se desempeñó en el Ejército de Estados Unidos, once meses de este período en el área del Pacífico.

En 1947 obtuvo el máster de Historia del Arte en Harvard y en 1953 el doctorado en Historia Mexicana.

En la década de 1950, Potash fue contratado por la Universidad de Massachusetts en Amherst, eligiendo como temas de investigación la historia económica de México y la relación entre el Ejército y la política en Argentina, tema que lo ocupó desde entonces.

Su libro El Ejército y la Política en la República Argentina (1928-1973), en tres tomos, revolucionó la historiografía argentina, al realizar un estudio exhaustivo del actor principal de la historia argentina en ese período, marcado por los golpes de Estado militares.