Es hermano del exviceministro de Justicia, Miguel Ángel Soria.
[1] Richard Soria se inició en la política como candidato a la alcaldía del distrito de El Agustino, por el partido Cambio Radical en las elecciones municipales del 2010, sin embargo, no resultó elegido.
[2] Soria resultó elegido como alcalde, venciendo a Víctor Salcedo Ríos con la mayoría de votos, para el periodo municipal 2015 - 2018.
Intentó ser reelegido por el Partido Popular Cristiano, sin embargo, su candidatura fue declarada improcedente.
Para las elecciones municipales del 2022, Soria se afilió al partido Podemos Perú y postuló por cuarta vez como alcalde de El Agustino, donde logró nuevamente ser elegido para el periodo 2023 - 2026.