Se desempeñaba como delantero y debutó profesionalmente en Rosario Central.
Debido a su baja estatura y menudo físico, Giménez recibió los apelativos de Petiso y Pitufo; estas características físicas le permitieron ser un puntero izquierdo con mucha agilidad y gran velocidad, cualidades que lo convirtieron en un delantero difícil de controlar.
[1] Retornó a Rosario Central, donde terminó por consolidarse como ídolo de la parcialidad canalla, jugando cinco años más con la casaca auriazul.
En esta etapa se reencontró en la línea ofensiva con el Gitano Juárez, sumándose otros valores como César Menotti, el Nene Fernández, Néstor Manfredi; más adelante compartió también con el peruano Miguel Loayza y los uruguayos José Sasía y Julio Cortés.
[2] Cruzó de vereda al firmar en Newell's Old Boys,[3] siendo llevado a dicho club por otro emblema canalla que por entonces entrenaba al cuadro del Parque, Ángel Tulio Zof.