A los 12 años, Renzo ocupaba el puesto n.º 1 de Argentina tanto en singles como en dobles.

Ya instalado en Francia, disputó varios torneos logrando títulos y perfeccionando su juego.

Durante su carrera le ganó a los siguientes jugadores ubicados en el top 100: Rubén Ramírez Hidalgo (2013), Stephane Robert, Paul Henri Mathieu, Tommy Robredo (2014), Albert Montañés, Jarkko Nieminen (2015), Jiří Veselý, Fernando Verdasco, Facundo Bagnis, Yuichi Sugita, Mijaíl Yuzhny, Philipp Kohlschreiber, Thiago Monteiro (2016), Santiago Giraldo, Thomaz Bellucci, Mijaíl Kukushkin, Jo-Wilfried Tsonga y Horacio Zeballos (2017).

En 2016 llegó a su primera semifinal de un torneo ATP en el ATP 500 de Hamburgo tras derrotar a jugadores como Mijaíl Yuzhny (ex N.º 8) y Philipp Kohlschreiber (ex N.º 15).

Esta gran actuación le daría a Renzo 180 puntos y su mejor clasificación en el ranking (109).