En matemáticas la congruencia [1] es una relación de equivalencia que se establece entre matrices cuadradas del mismo orden.
- Propiedad Reflexiva: Sea I la matriz identidad del mismo orden que A.
- Propiedad Simétrica: Sean A y B dos matrices de orden n, congruentes con matriz de paso P. Como A es congruente con B, tenemos que:
Dada una matriz simétrica y real A puede encontrarse siempre una matriz diagonal D de manera que A y D sean congruentes.
A este procedimiento se le denomina diagonalización por congruencia.