Relación asimétrica

Es decir: En tal caso se dice que R cumple con la relación de asimetría.

También podemos decir que R es asimétrica si: Sea R una relación asimétrica aplicada sobre un conjunto A, entonces R tiene una representación particular para cada forma de describir una relación binaria.

Sea A un conjunto cualquiera: Una relación asimétrica no puede ser a su vez reflexiva, ya que si x = y entonces: Esto es algo que no puede ocurrir por la propia definición.

Como ya se ha visto, la relación asimétrica y la simétrica son opuestas entre sí, pues nunca se va a dar una relación que sea ambas a la vez, y una que no sea simétrica siempre será asimétrica, y viceversa.

Una relación antisimétrica es aquella que verifica que si dos elementos de A se relacionan entre sí mediante R, entonces esos dos elementos son iguales: Una relación puede ser a la vez o simétrica o asimétrica, y antisimétrica.