Regla de Golomb

En matemática, una regla de Golomb es una serie de marcas en posiciones enteras entre sí a lo largo de una regla imaginaria de tal forma que ninguna de las marcas tienen entre sí distancias iguales.La regla de Golomb fue nombrada por el matemático e ingeniero estadounidense Solomon W. Golomb (n. 1932) y fue descubierta independientemente por Sidon (1932)[2]​ y Babcock (1953).Existen dos tipos de reglas de Golomb, unas perfectas u óptimas y otras aproximadas.Las perfectas son la [0,1], [0,1,3] y [0,1,4,6] que son los números más cortos para 2, 3 y 4 marcas respectivamente.La siguiente tabla contiene todas las reglas de Golomb óptimas conocidas, excluyendo aquellas con marcas en el orden inverso.Las primeras cuatro son perfectas.Un conjunto de enteros es una Regla de Golomb si y solo si El orden de una Regla de Golomb esCualquier forma puede conseguirse mediante reflexión y traslación Una Función inyectiva cones una Regla de Golomb si y sólo si El orden es.La forma canónica tiene la forma Una Regla de Golomb de orden m con longitud n puede ser óptima en dos casos:[11]​: 237 El término general de una Regla de Golomb es utilizado para referirse al segundo tipo de optimización La siguiente construcción, expuesta por Paul Erdős y Pál Turán, produce una Regla de Golomb para cualquier número primo que sea impar: p.[12]​