La regla de Cromwell, nombrada así por el estadístico Dennis Lindley, establece que se debe evitar utilizar probabilidades previas con valores 0 o 1, excepto cuando se aplica a proposiciones que desde un punto de vista lógico son verdaderas o falsas.
Al asignar la probabilidad previa (lo que se sabe sobre una variable en ausencia de cierta evidencia) de valor 0 (o 1), resulta entonces que al aplicar el teorema de Bayes, se concluye que la probabilidad posterior (probabilidad de la variable, dada la evidencia existente) debe ser forzosamente 0 (o 1).
No es inconcebible que un evento tenga una probabilidad 0, pero en el mundo real prácticamente nada lo tiene.
Es necesaria la regla de Cromwell porque si no las características de multiplicación y división del cero harían que el efecto transformativo del teorema de Bayes fuera inexistente, en el cual las probabilidades previas son cero.
Se puede argumentar que redefiniendo la multiplicación y división por cero podría resolverse este inconveniente, pero ello sería a costa de forzar una serie de conceptos algebraicos que tenemos por ciertos.