Nacido en Wheathampstead, Inglaterra, Owen se formó en la Royal Academy of Dramatic Art dirigida por Sir Herbert Beerbohm Tree, debutando profesionalmente en 1905.

Owen heredó el personaje tras fracturarse una cadera Lionel Barrymore, quien había encarnado en la radio a Scrooge durante muchas navidades.

[1]​ Owen fue uno de los únicos cuatro actores que interpretaron tanto a Sherlock Holmes como al Doctor John H. Watson.

Jeremy Brett había encarnado a Watson en el teatro estadounidense antes de ser Holmes en la televisión británica;[2]​ Carleton Hobbs hizo ambos papeles en adaptaciones radiofónicas británicas,[3]​ y Patrick Macnee interpretó a ambos personajes en telefilmes estadounidenses.

También fue escogido para trabajar en las películas de Walt Disney Mary Poppins (1964) y Bedknobs and Broomsticks (1971).