La unidad lleva el nombre de Konstanty Kalinowski, quien encabezó un levantamiento en 1863 contra el Imperio Ruso en Bielorrusia.[9][10] Su lema es: "Primero Ucrania, luego Bielorrusia", indicando que los voluntarios podrían dar la vuelta un día y volver a marchar para liberar Minsk del régimen de Lukashenko.[14][15] El batallón ha aparecido en carteles públicos en Kiev para ilustrar los lazos militares entre Ucrania y Bielorrusia.[20] El 25 y 26 de junio de 2022, en Lysychansk, el comandante del batallón Volat, el indicativo Brest, murió en acción y varios otros combatientes bielorrusos fueron capturados o desaparecidos.La creación del batallón fue respaldada por la líder de la oposición bielorrusa Sviatlana Tsikhanouskaya, quien señaló que "cada vez más personas de Bielorrusia se unen para ayudar a los ucranianos a defender su país".