[1][2][3][4][5][6] En la naturaleza, las redes rara vez aparecen aisladas.
Generalmente son parte de sistemas más grandes, y pueden generar efectos no triviales entre sí.
Si las dos redes fueran estudiadas por separado, este importante efecto de retroalimentación sería ignorado, y las predicciones acerca de la robustez de las redes serían sobrestimadas considerablemente.
Los enlaces en una red estándar representan conectividad, proveyendo información sobre cómo llegar de un nodo a otro.
Esta relación es a menudo, aunque no necesariamente, mutua y, por lo tanto, los enlaces pueden ser dirigidos o no dirigidos (ver Teoría de grafos).
Significativamente, en redes interdependientes, un nodo deja de funcionar tan pronto como el nodo del que depende deja de hacerlo, mientras que el mismo nodo podría no verse afectado tan seriamente si en cambio pierde un enlace de conectividad.
En teoría de la percolación, un nodo se considera activo mientras permanezca conectado a la componente gigante.
La introducción de enlaces de dependencia añade otra condición: que el nodo del que depende debe estar activo también.
Si una red simple es sometida a un ataque aleatorio
Este resultado está establecido para redes ER, redes de celosía y otras topologías estándar.
Sin embargo, cuando múltiples redes son interdependientes, emergen fallas en cascada debido a la retroalimentación positiva causada por los enlaces de dependencia, dando lugar a una transición de fase de primer orden o discontinua.
[8] Además, se ha demostrado que, contrario a los resultados para redes simples, redes aleatorias interdependientes con distribuciones de grado más anchas son más vulnerables que aquellas con distribuciones de grado más angostas.
Esto es porque los hubs, que aumentan la robustez en redes simples, pueden depender de nodos vulnerables de grado bajo en redes interdependientes.
La remoción del nodo de grado bajo entonces remueve el hub y todos sus enlaces.
[1][9] Una falla en cascada típica en un sistema de redes interdependientes puede ser descripta de la siguiente manera:[1] Sean dos redes
depende de un recurso crítico provisto por un nodo
asociados a cada uno de esos nodos.
, esto causa la remoción de la misma fracción
En teoría de redes, se entiende que sólo los nodos que forman parte de la componente conexa mayor siguen funcionando.
Este proceso continúa iterativamente entre las dos redes, hasta que ya no corresponde remover más nodos.
En redes interdependientes espacialmente integradas, un nuevo tipo de falla ha sido observado en el que una falla relativamente pequeña puede propagarse a través del espacio y destruir todo un sistema de redes.
Este es un nuevo fenómeno, y uno con profundas consecuencias para la ingeniería de sistemas.