Moy creció en Chillán, en una familia de propietarios rurales.
En 1963 se casó con José Tohá con el que tuvo dos hijos, Carolina y José.
El golpe de Estado de 1973 le arrebató a José Tohá, quien fue capturado, torturado y asesinado por la dictadura militar de Augusto Pinochet.
Tras la derrota del régimen castrense en las urnas en 1988 y el restablecimiento de la democracia en 1990, regresó a Chile, donde contribuyó a la unificación de los grupos opuestos a la dictadura, que finalmente formaron la Concertación de Partidos por la Democracia.
Desde 1994 hasta 2001 fue agregada cultural en México, y por último, entre 2001 y 2006 fue embajadora en San Salvador.