Fue elegido en 1736 para tal dignidad, que ocupó hasta su muerte cinco años después.

Su padre solicitó en 1673 al Gran Maestre, frey Nicolás Cotoner, una dispensa para hacer las pruebas de ingreso en la Orden para Ramón, en “edad pupilar”, al contar con solo tres años de edad.

[1]​ Este contaba con los requisitos necesarios por sus ascendientes paternos y maternos hasta cuarta generación.

Su hermano también le remitía desde Mallorca, aprovechando embarcaciones privadas y de la escuadra maltesa que hacían ruta por el Mediterráneo, productos como queso, aceite, olivas, alcaparras, chocolate, entre otros.

Entre 1695 y 1697 ascendió a capitán de galeras, surcando las aguas del Mediterráneo en caravana para convertirse en caballero conventual.

La estancia en caravana no era barata y normalmente era la familia quien pagaba los gastos para ir embarcado.

Tras pasar el periodo conventual y de caravana, la Orden solía conceder una encomienda o renta a los caballeros sanjuanistas para tener cierta solvencia económica.

El conde de Montenegro lamentó, con resignación, la frustrada concesión a su hermano Ramón al indicar que "Dios lo dara por otras partes si combiene".

[2]​ Al año siguiente se produjo la muerte del Gran Maestre Adrien de Wignacourt, y la elección del valenciano Ramón Rabasa Perellós i Rocafull (1697–1720) supuso una etapa favorable para los Despuig en la Orden.

Los años trascurrieron dentro de la Orden sanjuanista acumulando confianza con el Gran Maestre y experiencia en las altas instancias.

Desde aquel momento fueron pasando por casa de Despuig caballeros, comendadores y bailíos para rendirle honores.

Las autoridades mallorquinas decidieron celebrar tan magna ocasión con un tedeum en la catedral de Mallorca el 2 de febrero oficiado por el obispo Benito Panalles Escardo y asistido por Lorenzo Despuig i Cotoner y Juan Despuig i Fortuny, sobrinos del Gran Maestre.

El nuevo Gran Maestre mantuvo muy buenas relaciones diplomáticas con las capitales europeas, especialmente con París y Viena.

Los últimos años de vida del Gran Maestre estuvieron empañados por enfermedades que lograba superar, aunque sus recaídas eran cada vez más graves para una persona que rondaba los setenta años de edad.