Bryans es el único norirlandés campeón del mundo de motociclismo, ya que ganó el título de 50cc en 1965.

[2]​[3]​ Bryans comenzó a conducir en un BSA Bantam cuando trabajaba como aprendiz de montador a los dieciséis años.

Debutó en su primera carrera, la Tandragee 100, en la que era un préstamo de Ambassador 199 cc. Para la temporada de 1960, instaló un motor Triumph Terrier 150 cc en un cuadro Bantam, ganando el 1960 Irish 200 cc Championship.

En 1962, Bryans participó por primera vez en TT Isla de Man y más tarde en Gran Premio de Ulster donde acabó noveno en la clase 350 cc montando una Wilson - Norton y décimo en la clase 500 cc en una Reg Dearden Manx Norton.

En diciembre de 1962, Bryans aceptó pilotar la Norton durante 1963, cuando Jim Redman lo notó por primera vez en el Gran Premio de Ulster.