Su padre es el actor español de la época de oro del cine mexicano, Manolo Fábregas, cuyo nombre real es Manuel Sánchez-Navarro, su abuela es la prolífica actriz de la Época de oro del cine mexicano Fanny Schiller, y su bisabuela es la emblemática actriz Virginia Fábregas, considerada la Sarah Bernhardt mexicana de principios del siglo XX.

Rafael residió toda su juventud en su ciudad natal, hasta que al terminar su etapa escolar decidió seguir los pasos de su padre y se fue a estudiar teatro a Inglaterra.

Allí estudió en el NEETC & School of Art ubicada en Colchester de 1974 a 1976.

Su debut en las tablas fue en 1979, en la obra Yo soy una buena madre judía junto a Susana Alexander.

en 1980, junto a Julissa y Sasha Montenegro; mientras que en televisión debutó el año anterior en la telenovela Mamá Campanita, junto a Silvia Derbez.