El nombre de "Rus" puede tener su origen en el vocablo prerromano "Arrugio", que se refiere a un canal artificial por el que circula el agua.

Durante su recorrido, sin embargo, es nombrado de tres maneras distintas: primero río Quintanar, después río Córcoles (no confundir con el río Córcoles, también afluente del Záncara, que nace en el Campo de Montiel) y finalmente, después de pasar El Cañavate, río Rus.

Se trata de un río marcadamente humanizado desde su mismo nacimiento, y durante todo su recorrido sus riberas, llanas y extensas, están cultivadas; prácticamente es un canal excavado entre cultivos, sin apenas vegetación de ribera en sus márgenes.

La ermita donde está instalada se sitúa en un cerro rodeado por el río, donde existía una fortaleza y una población árabe o anterior con el nombre de Rus, que parece ser el origen del actual San Clemente.

Durante todo el año no suele tener un caudal abundante, y en la época estival suele ir casi seco, con un caudal bajo, aunque, no obstante, suele bajar activo en otoño, gracias a los frentes que bañan el río e incluso, en ocasiones, llegan a desbordarlo, y en primavera, debido al deshielo que se produce de las nieves a lo largo del curso del mismo.