Su nombre es debido a la primera localidad por donde pasa: Burbia.
De aguas silíceas y nacimiento en las estribaciones de Peña Cuiña a 1004 metros de altitud, este río de fondo rocoso con pedrizas y gravas en sus tramos superiores y gravillas en los inferiores, discurre por un valle estrecho que empieza a abrirse a partir de Villafranca del Bierzo, dando lugar a un excelente tramo de pesca con buenas tabladas y abundantes truchas.
En esta zona se le agregan las aguas del río Valcarce.
La anchura media del cauce es de 10 a 15 metros en los tramos altos, 15 a 20 metros en los medios y bajos.
Aparece descrito en el cuarto volumen del Diccionario geográfico-estadístico-histórico de España y sus posesiones de Ultramar de Pascual Madoz con las siguientes palabras:[2] En las cercanías de este río, en el año 791, tuvo lugar la batalla del río Burbia, en la que la derrota cristiana frente a las tropas del emir Hisham I provocó la abdicación del rey Bermudo I en favor de su hijo Alfonso II.