El río nace a una altitud de unos 2.800 m en el flanco norte de la cresta principal del Gran Cáucaso, que es relativamente baja allí a unos 3.200 m y que en este tramo se denomina cresta Pschawi-Chevsuretiana.
El Argun inicialmente fluye en dirección norte y llega a Rusia después de unos 20 km.
En un desfiladero mayormente estrecho, corre a través de la parte montañosa y escasamente poblada de Chechenia, en dirección este, luego nuevamente casi hacia el norte.
El Argun sirve como frontera natural entre los distritos de Shalinsky y Groznensky.
[4] El Argun se menciona en la tercera estrofa del Himno Nacional de la República Chechena.