[2][5] En filosofía del lenguaje desarrolló, junto con Saul Kripke y otros, la teoría causal de la referencia y formuló una teoría del significado propia, inventando la noción de externalismo semántico, basada en un famoso experimento mental llamado Tierra Gemela.[7] Más tarde Putnam expuso la teoría de que las matemáticas no son puramente lógicas, sino «cuasiempíricas».Debido a la relación de su padre con el comunismo, Putnam tuvo una educación laica, aunque su madre, Riva, era judía.[3] La familia vivió en Francia hasta 1934, año en que volvieron a Estados Unidos y se establecieron en Filadelfia.[3] Putnam estudió matemáticas y filosofía en la Universidad de Pensilvania, donde obtuvo el BA («Bachelor of Arts», certificado universitario).[15] Puesto que no tenían experiencia en las costumbres del judaísmo, se acercaron a otras familias judías.Se convirtió en un asesor oficial de la "Students for a Democratic Society" y, en 1968, en miembro del Partido Laboral Progresista (PLP).[13] Aunque rompió con su pasado radical, Putnam nunca ha abandonado la creencia de que los académicos tienen una particularmente importante responsabilidad social y ética.Ha continuado siendo fiel al progresismo en su opinión política, como declara en los artículos “How Not to Solve Ethical Problems” (1983) y “Education for Democracy” (1993).El dolor, según Putnam, puede corresponder a estados físicos del sistema nervioso muy distintos en diferentes organismos, y aun así todos ellos experimentan el mismo estado mental de "sentir dolor".[20] La primera formulación de esta teoría del funcionalismo fue hecha por el propio Putnam.[26] A pesar del rechazo de Putnam, el funcionalismo ha continuado floreciendo y ha sido desarrollado en numerosas versiones por pensadores tan diversos como David Marr, Daniel Dennett, Jerry Fodor y David Lewis.Consecuentemente, cuando un terráqueo, Fredrick, utiliza la palabra española de la Tierra «agua», esta tiene un significado distinto a la palabra española de la Tierra Gemela «agua» al ser utilizada por su gemelo idéntico Frodrick.[20][29] Putnam, junto con Saul Kripke, Keith Donnellan y otros, contribuyó a lo que se conoce como la teoría causal de la referencia.Estos referenciadores, conocidos como designadores rígidos en el sentido kripkeano, son empleados por la comunidad lingüística.La afirmación de que «todas» las entidades empleadas en teorías científicas, incluyendo los números, deberían ser aceptadas como reales es justificada por el holismo confirmacional.en 1995 por Andrew Wiles,[33] había sido probado para muchos valores de n. Estas pruebas incitaron investigaciones en el área y conformaron un consenso cuasiempírico del teorema.Además se demostró que el famoso décimo problema de David Hilbert no tiene solución.De este modo, si una persona, María, fuera un «cerebro en una cubeta» cuyas experiencias son todas recibidas mediante cables y otros artefactos creados por ese "científico loco", la idea que María tendría de "cerebro" no se referiría a un cerebro «real», ya que ella y su comunidad lingüística nunca han visto algo semejante.En lugar de esto adoptó una postura diferente, a la cual llamó «realismo interno».[39] El problema del realismo metafísico, según Putnam, es que falla al explicar la posibilidad de referencia y verdad.Por ejemplo, la realizabilidad múltiple ha sido criticada sobre la base de que, si fuera cierta, la investigación y experimentación en neurociencia sería imposible.Es la similitud (u homología) de las estructuras del cerebro la que permite generalizar entre especies.[45] Jaegwon Kim, David Lewis, Robert Richardson y Patricia Churchland han hecho otras críticas a la realizabilidad múltiple.Según Searle, sería absurdo declarar que el hablante de inglés «sabe» chino basándose en esos procesos sintácticos aislados.El problema de esta postura ha sido descrito por Michael Dummett, Jerry Fodor, Ernest Lepore y otros.Dados los límites de nuestras habilidades cognitivas, nunca podremos ser capaces de dominar perfectamente el español (o cualquier lengua), ni aunque asumiéramos (erróneamente) que las lenguas son entidades estáticas e inmutables.La posibilidad de que uno sea un cerebro sin cuerpo en una cubeta no está determinada por el externalismo semántico.[35] En otro escenario, un cerebro en una cubeta puede estar conectado a una supercomputadora que genere experiencias sensoriales aleatoriamente.Los significados ya no existirían y el argumento dejaría de tener sentido.
Una
máquina de Turing
puede imaginarse como una cinta infinita dividida en trozos cuadrados que se escriben o se borran de uno en uno, donde la elección de una de esas acciones viene determinada por un «estado». De acuerdo con el funcionalismo de máquina de estados de Putnam, las nociones de estado en una computadora abstracta y de estado mental son esencialmente lo mismo.