Punto de acumulación

En topología, el concepto de punto de acumulación (también denominado punto límite o punto de aglomeración [1]​) de un conjunto en un espacio captura la noción informal de punto que está arbitrariamente próximo a otros puntos del conjunto sin pertenecer necesariamente a él.Este concepto generaliza la noción de límite y puede ser base de conceptos como conjunto cerrado y cerradura topológica.un espacio topológico y S un subconjunto de X. Diremos que x es un punto de acumulación de S si y solamente si para cualquier subconjunto abierto U del espacio X que contenga al punto x,'Demostración: Partamos del hecho de que un punto está en la cerradura de un conjunto si y solo si toda vecindad del punto tiene intersección no vacía con el conjunto.Válido para cualquier espacio (métricos, topológicos, etc).