Puerta lógica
Se pueden aplicar a tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática.
Experimentada con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de estos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta SI es:
La compuerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND (
La ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta AND es:
La compuerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR (
La ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta OR es:
Su tabla de verdad es la siguiente: Podemos definir la compuerta OR como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico si al menos una de sus entradas está a 1.
La compuerta lógica OR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza la función booleana A'B+AB'.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta XOR es:
Su tabla de verdad es la siguiente: Se puede definir esta compuerta como aquella que da por resultado uno, cuando los valores en las entradas son distintos.
Esto es así porque la operación XOR es asociativa, para tres entradas escribiríamos: a
La ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta NOT es:
La ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta NAND es:
Su tabla de verdad es la siguiente: Podemos definir la compuerta NO-Y como aquella que proporciona a su salida un 0 lógico únicamente cuando todas sus entradas están en 1.
La ecuación característica que describe el comportamiento de la compuerta NOR es:
La compuerta lógica NOR constituye un conjunto completo de operadores.
La compuerta NOR-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés NOR exclusive o XNOR, es el complemento de la compuerta OR exclusiva, siendo su función booleana AB + A’B’.
Se utiliza el mismo símbolo que la compuerta OR exclusiva (signo más “+” inscrito en un círculo) y su representación en el diseño de circuitos lógicos y ecuación que la describe.
Las tablas de verdad para dos y tres entradas o variables son las siguientes: Esta compuerta al ser el complemento de la compuerta OR exclusiva (XOR), sus resultados son uno (1) cuando sus entradas, para el caso de 2, son iguales, ya sean con valor 0 o valor 1 (0 y 0, o 1 y 1).
La compuerta lógica XNOR se identifica como función par, en tanto que la compuerta lógica XOR se identifica como función impar.
A continuación se muestran las equivalencias al conjunto de compuertas lógicas completas con las funciones NAND y NOR.
Equivalencias del conjunto completo anterior con sólo compuertas
: Equivalencias del conjunto completo anterior con sólo compuertas
«p-assoc, p-dist of wfs, f in Σ and L(HA)-theory on 0-OL» (en inglés).
