En análisis numérico, el método o proceso Δ² de Aitken es un método de aceleración de la convergencia.
Lleva el nombre de Alexander Aitken, quien introdujo este método en 1926.
[1] Su forma primitiva era conocida por Kōwa Seki (finales del siglo XVII) y fue encontrado en la rectificación del círculo, es decir, el cálculo de
Es muy útil para acelerar la convergencia de una sucesión que converge linealmente.
Cuando se aplica el método de Aitken a una sucesión obtenida mediante una iteración de punto fijo se conoce como método de Steffensen.
, se calcula la nueva sucesión
definida como Si se emplea el operador Δ de las diferencias progresivas definido como también puede escribirse como: El proceso Δ² de Aitken es un método de aceleración de la convergencia, y en particular un caso de transformación no lineal de una sucesión.
si existe un número μ ∈ (0, 1) tal que El método de Aitken acelerará la sucesión
Aunque la nueva sucesión no converge en general de forma cuadrática, se puede demostrar que para un método de punto fijo, es decir, para una sucesión
, convergiendo hacia un punto fijo, la convergencia es cuadrática.
En este caso, la técnica se conoce como método de Steffensen.