Con el premio, Randi pretende poner en evidencia los fraudes más escandalosos de la parasicología, lo paranormal y los fenómenos psíquicos que han sucedido a lo largo del año.

El logotipo, que consiste en un cerdo alado, fue diseñado para el sitio web de Randi por el artista alemán Jutta Degener en 1996.

[3]​ El nombre del premio es una contracción del término cerdo (pig) con el mitológico Pegaso (Pegasus), haciendo referencia a la expresión "When Pigs Fly" (Cuando los cerdos vuelen)[4]​ Randi no concedió ningún Uri Award durante varios años después de que introdujera el concepto en su libro Flim-Flam!

Randi anunció los ganadores a través de su boletín informativo SWIFT!

[5]​ Los Premios Pigasus no se han celebrado todos los años.