La potencia de un conjunto es un conjunto definido a partir de las propiedades del producto cartesiano.
No debe confundirse este concepto con el de conjunto potencia que se obtiene sin recurrir a las propiedades del producto cartesiano.
Dado un conjunto ordinario
que no representa ninguna estructura particular se define la n-ésima potencia como la aplicación iterada del producto cartesiano:
La definición anterior puede extenderse a potencias infinitas donde
puede ser un número ordinal (teoría de conjuntos) cualquiera, no necesariamente finito.
Dada una relación binaria
{\displaystyle {\mathcal {R}}\subset A\times A}
definida sobre un conjunto A se definen las potencias de dicha relación mediante:
:= { ( x , y ) ∈
La noción de potencia de relación permite por ejemplo construir la clausura transitiva de una relación binaria cualquiera como unión generalizada de las sucesivas potencias.
Dado un espacio vectorial
se pueden definir sus potencias tensoriales
mediante el producto tensorial ordinario: