Era apodado en Estados Unidos Yo-Yo por la dificultad que tenían los cronistas estadounidenses para pronunciar su nombre: Pompeyo.
Fue un buen fildeador, se destacó como jugador del cuadro, en segunda, tercera base o el campo-corto.
Apasionado y en ocasiones, con acaloradas discusiones con los umpires, tanto como jugador, como entrenador o mánager.
Tras una lesión del campo-corto Pete Runnels, en el séptimo inning, entró Pompeyo Davalillo a sustituirlo en esa posición.
Sin embargo, en su segundo partido, su suerte cambiaría, en una serie que enfrentaron a los Indios de Cleveland.
En el séptimo inning se convirtió en el primer venezolano en estafar el home-plate en un partido de Grandes Ligas.
Pompeyo es el segundo jugador más pequeño en la historia del béisbol de grandes ligas.
Louis Browns, pero quedó registrado oficialmente como el jugador más pequeño en participar en las grandes ligas, motivo por el cual le impide a Pompeyo ser el jugador profesional de más baja estatura que ha jugado en Grandes Ligas.
Su mánager era “El Maestro” cubano Martín Dihigo y tenían un equipo muy competitivo entre los que destacaban: Alfonso “Chico” Carrasquel, Pompeyo Davalillo, Dalmiro Finol, Piper Davis, entre otros.
Allí Pompeyo Davalillo jugó con sus compañeros: Octavio “Cookie” Rojas, Leonardo “Leo” Cárdenas, Orlando Peña, Miguel Cuéllar, José J. Azcúe, Saturnino Escalera, Raúl Sánchez, Vicente Amor, Elio Chacón, Emilio “El Indio” Cueche, José de la Trinidad “Carrao” Bracho, Luis “Camaleón” García, Julián Ladera, Daniel Morejón, Rogelio “Borrego” Álvarez, Luis Arroyo, Carlos “Patato” Pascual, Conrado Marrero, Pedro Formental, el panameño Pat Scantlebury, entre otros.
En el año 1959, el equipo “Cuban Sugar Kings”, quedó en tercer lugar de la International League, al tener un valioso cuadro de jugadores como “Leo” Cárdenas, Elio Chacón, Pompeyo Davalillo, “Cookie” Rojas y los grandes bateadores Daniel Morejón, Tony González, “Borrego” Álvarez y el receptor Enrique Izquierdo.
Morejón atrapó con un gran salto un batazo de Robbins que se iba del parque por el jardín izquierdo.
Entre los presentes viendo el juego estaban: Fidel Castro, Camilo Cienfuegos, el presidente Oswaldo Dorticós y el “Ché” Guevara.
En la campaña 69-70, Pompeyo Davalillo se había estrenado como mánager del conjunto capitalino y siguió hasta la 71-72.
Fue un respetado técnico, ya sea como entrenador o mánager, por su gran estrategia y habilidad en la toma de decisiones acertadas en el juego.
En Venezuela, en la década de 1980`s, con los Tiburones de La Guaira, desarrolló un gran trabajo como entrenador y mánager, junto a Graciano Ravelo, ya que formó a la famosa “Guerrilla” integrada por los peloteros venezolanos: Luis Salazar, Oswaldo “Ozzie” Guillén, Carlos “Café” Martínez, Gustavo Polidor, Alfredo Pedrique, Norman Carrasco, Argenis Salazar, Raúl Pérez Tovar, Robert Marcano, Juan Francisco Monasterios y los lanzadores Luis Lunar, Ángel Hernández y Luis Mercedes Sánchez, entre otros.
Los triunfos eran celebrados por los equipos campeones con bastante alegría y Pompeyo Davalillo, lloraba con una gran emoción con cada éxito.
En esa última zafra (1994-1995), Pompeyo Davalillo había sustituido a Phil Regan como mánager en los inicios del torneo, logrando que el Caracas recuperara su sitial.
Pompeyo se reivindicó ante la afición tras perder los primeros dos partidos “ante su antiguo equipo” Las Águilas del Zulia en Maracaibo, logrando ganar cuatro juegos seguidos.
Su última campaña como mánager de Caribes fue la 1997-1998 y repitió el pase a la siguiente ronda semifinal.
En 1993, las Águilas del Zulia quedaron empatadas en el tercer lugar con el Mazatlán (México), al obtener 2 victorias y 4 derrotas.
El equipo campeón fue el boricua Santurce, quien se tituló en un juego extra contra los dominicanos de las Águilas del Cibao.
En 1995, los Leones del Caracas quedaron en tercer lugar, al estar empatados con 1 victoria y 5 derrotas con el equipo mexicano de Hermosillo.
El equipo invicto fue el puertorriqueño San Juan, al obtener 6 victorias, y titularse campeón de la serie.
Entre los muchos y buenos jugadores que firmó, tenemos a: Victor Davalillo, Jesús Marcano Trillo, César Gutiérrez, Antonio Armas, Baudilio Díaz, Urbano Lugo Jr., Miguel Ángel García, Gustavo Polidor, Oswaldo Guillén y Argenis Salazar, entre otros.