Polinomio simétrico

En matemáticas, un polinomio simétrico es un polinomio en n variables{\displaystyle P(X_{1},X_{2},...,X_{n})}, tal que si intercambia alguna de las variables el polinomio sigue siendo el mismo.Los polinomios: son todos simétricos.no es simétrico, ya que si intercambiamosobtenemos el polinomio, que no es el mismo.Para cada n, existen n+1 polinomios simétricos elementales en las variablesSon los ladrillos constituyentes para todos los polinomios simétricos en dichas variables, lo que quiere decir que todo polinomio simétrico en n variables puede obtenerse a partir de estos polinomios elementales mediante multiplicaciones y sumas.Más concretamente: cualquier polinomio simétrico en n variables es un polinomio de los n polinomios elementales simétricos en dichas variables.Por ejemplo, para n=2, sólo hay dos polinomios simétricos elementales,El primer polinomio de la lista de arriba puede entonces escribirse como sigue: