En sus primeros años estuvo dividida diagonalmente por el camino Real a Desamparados.
Esta misma división se mantiene hasta en la actualidad por el paso de dicha línea férrea.
González Víquez fue uno de los políticos que más apoyó el desarrollo del fútbol y el deporte en general en Costa Rica, sobre todo en su primer mandato.
Esa vez, el saque de honor en el centro del campo lo hizo el propio Cleto González Víquez, quien ya no era presidente para ese entonces.
Sin lugar a dudas, y debido a sus grandes dimensiones, la plaza González Víquez es uno de los puntos de referencia más utilizados en los barrios josefinos aledaños como Vasconia, La Cruz y San Cayetano, al igual que barrios un poco más distantes como Luján y —en general— en todo el sur de la ciudad.