[1]​ Fue mundialmente conocido por su papel del traficante "Moco" en la película de Robert Rodriguez El Mariachi de 1992.

[2]​ Marquardt repitió este papel en la secuela de El Mariachi Desperado.

Posteriormente aparecería en el proyecto de Rodríguez Spy Kids 3-D: Game Over y protagonizó el thriller de 2011 The Shadow People.

Fuera de su faceta como actor, Marquardt fue productor asociado de numerosos videojuegos de Ion Storm, incluido Deus Ex y Wing Commander IV: The Price of Freedom.

También coprodujo Dominion: Storm Over Gift 3.