[3]​ Peter Baumann formó su primera banda de rock a los 14 años, siendo parte de una serie de efímeros grupos, hasta su ingreso a Tangerine Dream en 1971, donde trabajó junto a Edgar Froese y Christopher Franke durante los años más celebrados del grupo, grabando con ellos discos clásicos como Phaedra, Rubycon o Ricochet, entre otros.

Se alejó de Tangerine Dream en 1978, formando el grupo Leda con Hans Brandeis, y editando el LP Welcome to Joyland ese mismo año.

[4]​ A fines de los años 70 y principios de los 80 realizó otros discos en solitario como Trans Harmonic Nights o Repeat Repeat, y desde 1984 fundó su propio sello discográfico, Private Music, especializado en música instrumental que terminó vendiendo en 1996.

Desde 2009 dirige una fundación filantrópica, la Baumann Foundation, "dedicado a la exploración y apoyo del bienestar humano", según explica su sitio web.

Baumann reside en San Francisco (California) con su esposa y es padre de tres hijos.