Comenzó su carrera al mudarse a Hollywood (California) a principio de los años 1930; también protagonizó algunas obras en Broadway y trabajó como modelo.
Después trabajó para Republic Pictures, con la que protagonizó cuatro westerns con Roy Rogers y también King of the Texas Rangers (de 1940), que protagonizaba Sammy Baugh (conocido actor de las ligas de fútbol americano).
Moore protagonizó tres películas del personaje Charlie Chan, junto con César Romero, Allan Lane y Kane Richmond.
Desde su primer papel en 1931 (sin créditos) hasta su última película en 1958, trabajó en un total de 30 filmes.
Hizo unas pocas apariciones en televisión en los años 1950, incluido un pequeño papel en Spoilers of the forrest (1957), junto con Rod Cameron y Vera Ralston.