Paradoja de los dos sobres

Una posible formulación del problema es la siguiente: "Digamos que te dan dos sobres indistinguibles, cada uno de los cuales contiene una suma positiva de dinero.

Puedes escoger un sobre y quedarte con cualquier cantidad que contenga.

Escoges un sobre al azar, pero antes de abrirlo se te ofrece la posibilidad de tomar el otro sobre en su lugar."

Esto conduce al absurdo de que es beneficioso cambiar sobres indefinidamente.

A pesar de que en primera instancia parecería que el otro sobre es mejor siempre, se comete un error en la paradoja de los dos sobres al comparar A con un valor esperado ya que A es el valor efectivo del sobre y no el valor esperado de este, de hecho el valor esperado de los dos sobres es: