[2]​ Su infancia y juventud transcurrieron en la colonia Hipódromo-Condesa, sitio al que se había mudado la familia De la Madrid Hurtado en 1951.

Fue en 1953 cuando Paloma y Miguel de la Madrid se conocieron, presentados por su hermano mayor, ya que ambos hacían el Servicio Militar juntos.

Cuando comenzó la relación, Miguel se encontraba estudiando el cuarto año de Derecho.

De esta unión nacieron cinco hijos: Margarita, Miguel, Enrique Octavio, Federico Luis y Gerardo Antonio.

[cita requerida] Al ser electo su esposo como candidato a la presidencia de la República por el Partido Revolucionario Institucional (PRI), Paloma Cordero participó activamente en la campaña.

Lo acompañó en sus giras por el territorio mexicano y emprendió una intensa labor a favor de su candidatura.

Y en una de las casas que había construido José López Portillo, donde habitó su hija Carmen Beatriz, puso su oficina la señora Paloma.

Situado en un enorme terreno de casi cinco hectáreas (que era anteriormente el Rancho "La Hormiga", perteneciente a la familia Martínez del Río), se erigían varias casas y un hermoso jardín.

Permanentemente, la señora Paloma se puso a visitar los albergues y los diferentes lugares en donde estaban concentradas las personas, alentarlas en la paciencia, y promover su reubicación a través del DIF[cita requerida].