[2]​ Se desempeñó como interior izquierdo en Vélez Sarsfield, Boca Juniors, Atlanta y Banfield.

[7]​ En su juventud era conocido como «Flaco» o «Paleta», apodos que le impusieron sus amigos del barrio Villa Ortega.

[6]​ Como técnico de Atlanta, promocionó a figuras como Hugo Gatti y Luis Artime.

Al ser entrevistados, Gatti y Artime remarcaron que fue muy importante el paso del entrenador por el club de Villa Crespo.

[6]​ También implementó sistemas tácticos, como aprovechar el fuera de juego, las marcaciones en el centro del campo, el barredor, el mediocampista de contención, los córneres al primer palo con cabezazo atrás y los distintos sistemas utilizados por Zubeldía, que se siguen viendo en el fútbol moderno.

A su llegada combinó jóvenes prospectos de la llamada «La tercera que mata»,[14]​ (una camada de jóvenes que dirigía Miguel Ignomiriello e incluía a Juan Ramón Verón, Carlos Pachamé, Eduardo Flores y Oscar Malbernat, entre otros[6]​) con talentos de afuera como Carlos Bilardo, Raúl Madero, Juan Echecopar, Ramón Aguirre Suárez y Alberto José Poletti, entre otros.

[15]​ Hasta su llegada, tenía como único objetivo salvar a Estudiantes del descenso,[6]​ pero el equipo terminó el año sexto.

[16]​ En 1967 logró el título del Torneo Metropolitano 1967,[1]​ cortando con la hegemonía de los "cinco grandes" en la era profesional.

También fue finalista del Metropolitano 1968, derrotado por «Los Matadores» de San Lorenzo, 2:1 en tiempo suplementario, tras haberse inicialmente puesto en ventaja los albirrojos.

En el museo de Old Trafford aún se conserva una pizarra que Zubeldía escribió a sus jugadores el día que Estudiantes venció al Manchester United y ganó la Copa intercontinental en 1968, con la frase: «A la gloria no se llega por un camino de rosas».

El destacado entrenador holandès, Rinus Michels, ha dicho que "Osvaldo Zubeldía fue quien inició el fútbol total en Estudiantes de La Plata".

El hecho ocurrió cuando se disponía a sellar un boleto de apuestas hípicas, y lamentablemente cayó desplomado.

Posteriormente fue trasladado a la Argentina y sepultado en el Cementerio Central de Junín, su ciudad natal.