Empezó su andadura en el mundo laboral colaborando como arquitecto independiente con su compañero Oskar Strnad.
Durante la Primera Guerra Mundial, Wlach trabajó junto con un equipo técnico en Estambul, donde al finalizar la contienda también llevó a cabo algunos proyectos.
A mediados de los años veinte, nuevamente con Josef Frank, fundó una empresa de mobiliario llamada Haus & Garten,[2] la cual obtuvo un gran éxito produciendo numerosos artículos para el hogar y muebles para jardín, los cuales aunaban elegancia, confort y una moderada adaptación a las tendencias de la modernidad contemporánea.
Wlach y su familia, ayudados por Eugen Wörle, pudieron escapar a Suiza.
Establecidos en el país estadounidense, Wlach consiguió una licencia para poder ejercer como arquitecto, pero no tuvo mucho éxito y ya nunca pudo vivir con solvencia, lo cual le llevó a morir con 83 años en un hogar de ancianos de Nueva York.