En 1927 marchó a la Universidad Johns Hopkins de Estados Unidos, en la cual permaneció hasta 1946.

En colaboración con Pierre Samuel publicó Commutative Algebra, Nueva York, 1958, que ha servido para formar en álgebra a bastantes generaciones de estudiantes.

En Geometría algebraica, Zariski, dentro de las técnicas de la escuela alemana, encabezada por Emmy Noether, obtuvo resultados trascendentales.

Posteriormente, en 1939, demostró que para una superficie algebraica sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero era posible resolver las singularidades.

En 1943 demostró más brevemente este teorema, que, además, no hacía necesario que el cuerpo fuese algebraicamente cerrado.