Durante mediados del siglo XX el estudio de muchos fenómenos no lineales, en donde no se satisface el principio de superposición, cobraron especial importancia; por ejemplo, los haces de láseres en la óptica y las ondas en plasmas exhiben fenómenos ondulatorios no lineales.
La importancia de tales fenómenos ha llevado a considerar a las ondas no lineales como entidades fundamentales de los fenómenos ondulatorios.
En 1914, Debye se hacía la siguiente pregunta: ¿por qué los sólidos tienen conductividad térmica finita?
Él mismo afirmaba que si el sólido se modelaba como una cadena unidimensional de osciladores no lineales, entonces los modos normales interactuarían debido a la no linealidad.
El problema anterior motivó que, a principios de 1950, Enrico Fermi, John R. Pasta y Stanislaw M. Ulam (FPU) en Los Álamos, llevaran al cabo experimentos numéricos en cadenas de osciladores con potenciales de interacción no armónicos.
Para la sorpresa de Fermi y sus colegas la energía del sistema no se "termalizó".
La explicación de este descubrimiento permaneció en un misterio hasta que Norman Zabusky y Martin Kruskal comenzaron a estudiar nuevamente este sistema a principios de 1960.