Las ondas de Rossby ecuatoriales, a menudo llamadas ondas planetarias, son ondas de agua muy largas y de baja frecuencia que se encuentran cerca del ecuador y se derivan utilizando la aproximación del plano beta ecuatorial.
, donde β es la variación del parámetro de Coriolis con la latitud,
Con esta aproximación, las ecuaciones primitivas se convierten en las siguientes: Para linealizar completamente las ecuaciones primitivas, hay que suponer la siguiente solución: Tras la linealización, las ecuaciones primitivas dan lugar a la siguiente relación de dispersión:
[2] Sus frecuencias son mucho más bajas que las de las ondas gravitacionales y representan el movimiento que se produce como resultado de la vorticidad potencial no perturbada que varía (no es constante) con la latitud en la superficie curva de la tierra.
Para las ondas muy largas (a medida que el número de onda zonal se aproxima a cero), la velocidad de fase no dispersiva es aproximadamente:
Por el contrario, si la misma parcela de fluido se desplaza hacia el polo, (βy se hace más grande), la vorticidad relativa debe disminuir y volverse de naturaleza más anticiclónica.
Como nota al margen, estas ondas de Rossby ecuatoriales también pueden ser ondas de propagación vertical cuando la frecuencia de Brunt-Vaisala (flotabilidad) se mantiene constante, resultando en última instancia soluciones proporcionales a
i ( k x + m z − ω t )
El proceso de ajuste tiende a tener lugar en dos etapas distintas en las que la primera etapa es un cambio rápido debido a la rápida propagación de las ondas gravitacionales, igual que en un plano f (parámetro de Coriolis mantenido constante), lo que resulta en un flujo que está cerca del equilibrio geostrófico.