Aistopoda

[4]​[5]​ Rastros del cintura escapular pueden identificarse en L. stocki, lo que sugiere una pérdida secundaria de las extremidades.

[1]​[3]​ Exhibían cráneos ligeros con largas fenestras, estando el área de la órbita separada por una franja postorbital.

[6]​ Debido a las suturas extras presentes en el cráneo, se ha especulado que los aistópodos pudieron abrir considerablemente sus mandíbulas como las serpientes.

[5]​ Por otra parte, las costillas en el género Lethiscus son sólidas y bicóncavas, mientras que en los géneros posteriores son más delgadas y exhiben una estructura en forma de K. Remanentes del esqueleto apendicular están aún presentes en los aistópodos primitivos.

[10]​ Sin embargo, en el estudio de Ruta & Coates (2007) Nectridea es parafilético respecto a Aistopoda (siendo Urocordylidae el grupo más cercano), mientras que tanto Acherontiscus caledoniae como las especies de Adelogyrinidae, conformarían un clado que incluye al grupo Colosteidae.

[12]​[13]​ Lethiscus Ophiderpeton Coloraderpeton Oestocephalus Pseudophlegethontia Sillerpeton Phlegethontia Cladograma basado en Anderson et al.