El brigadier general Normando Costantino se casó con Silvia Astorga, con quien tuvo tres hijos.

[3]​ Costantino ingresó a la Escuela de Aviación Militar en el año 1970.

[3]​ Durante 1988 realizó el curso de Comando y Estado Mayor en la Escuela Superior de Guerra Aérea y a finales del mismo año fue promovido a mayor.

En 1992 se desempeñó como asesor en el Curso de Estado Mayor y un año después fue enviado a la Jefatura III de Planificación tras ascender a Vicecomodoro.

[3]​ En 1994 fue enviado al Comando de Operaciones Aéreas y tres años más tarde fue enviado a la V Brigada Aérea donde fue jefe del Grupo Técnico 5, aunque un año después en esa misma unidad fue transferido a la Jefatura del Departamento de Operaciones.