Nació en Cleethorpes, en el condado de Lincolnshire (Reino Unido).

Hizo su debut artístico en 1948 cantando El Mesias de Georg Friedrich Haendel, continuando su carrera como solista.

Sin embargo, la escasez de papeles operísticos para contralto hizo que no se prodigase mucho en este campo.

Norma Procter interpretó numerosos oratorios, brillando en la Pasión según San Mateo de Johann Sebastian Bach.

Fue dirigida por numerosas batutas de prestigio como Leonard Bernstein, Malcom Sargent o Pierre Boulez.