Con 16 años, Dabizas obtuvo su primer contrato profesional y con 18 fichó por el Pontii Veria, de la Tercera División griega.
En el club de El Pireo, Dabizas jugó 4 años, ganando un campeonato liguero griego y participando en la UEFA Champions League, en 1998 llegó su salto definitivo, cuando recibió y aceptó una oferta del Newcastle United, de la Premier League inglesa.
Con el Newcastle, Dabizas marcó un famoso gol contra el Sunderland AFC en el derbi local.
En primavera de 2003, Dabizas fue apartado del primer equipo por lo que comenzó a buscar equipo, en junio de 2003, tras rechazar una oferta del Arsenal FC, fichó por el Leicester City.
Olympiacos FC AE Larissa Selección de fútbol de Grecia Este jugador es conocido por ser el defensa al cual Dennis Bergkamp le rompió la cadera con su famoso gol contra el Newcastle United Football Club en la temporada 2001/02.